Para realizar predicciones mediante 
redes neuronales, usamos la función
nnetar para el cual hay que tener instalado
previamente el paquete forecast.
  
Ejemplo
library(forecast)
fit <- nnetar(lynx)
fcast <- forecast(fit)
plot(fcast)

fit#para ver la salida del modelo.

En fcast para tener los valores numéricos
de las predicciones, se debe poner
fcast[16]$mean
por default da las próximas 10 predicciones
(casi siempre) por ejemplo para las manchas solares 
mensuales, da 2 años de predicciones, o sea que 
da 24 predicciones.

que se obtienen mediante la sentencia fcast[16]$mean
El mean se debe a que hace el promedio de 
20 predicciones. El número 20 lo hace por default, pero
se puede cambiar mediante el argumento "repeats".

en la función nnetar.
fcast[16]$size nos da la cantidad de nodos utilizados

Para datos sin componente estacional el modelo ajustado
es un NNAR(p,k) siendo k el número de nodos ocultos
lo que es una especie de AR(p) pero con funciones
no necesariamente lineales.
Para datos con componente estacional el modelo ajustado
es un NNAR(p,P,k)[m] que es el análogo a un
ARIMA(p,0,0)(P,0,0)[m] con funciones no necesariamente
lineales.
En ambos casos (con o sin componente estacional) 
el valor p lo obtiene 
por optimización del AIC
También existe la posibilidad de fijar el valor
de p como agumento de la función nnetar
De acuerdo a la serie de tiempo que se tenga
la función por default utiliza el m adecuado
por ejemplo en la serie de tiempo de 
sunsspot que son datos mensuales, nnear 
ajusta directamente m=12 y le da un 
NNAR(25,1,13)12



se pueden agregar argumentos provenientes de nnet()
Por ejemplo si le agregamos maxit=150
estamos imponiendo un máximo número de 
iteraciones de 150, el valor por default es 100.
Si le agregamos decay=0.5 estamos imponiendo 
que el parámetro de decay de los pesos (weights)
sea 0.5, el valor por default es 0.

Por mayor información sobre estas funciones
utlizamos las sentencias
?nnetar
?nnet      

fit <- nnetar(lynx, decay=0.5, maxit=150)
plot(forecast(fit))
lines(lynx)

Ejercicio 
Para la serie de datos de manchas solares
que se llama sunspots
1- Graficar la serie de datos y su acf
2- Obtener predicciones para los siguientes meses  
3- Realizar predicciones a un paso 
para los últimos 10 años de la serie
observada y hallar su MAE