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Institutos
Matemática y Estadística
EcDif-2S
Capítulo 9: Ecuaciones en derivadas parciales
Capítulo 9: Ecuaciones en derivadas parciales
Capítulo 9: Ecuaciones en derivadas parciales
Haga clic en
derivadas_parciales.pdf
para ver el archivo.
◄ Capítulo 8: Series de Fourier
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Novedades
Acta curso 2023
Programa oficial del curso
Cronograma tentativo primera parte
Cronograma tentativo segunda parte
Capítulo 1: Introducción
Capítulo 2: Transformada de Laplace
Capítulo 3: Lineales de dimensión dos
Capítulo 4: Matriz fundamental
Capítulo 5: Enunciado del Teorema de Picard
Capítulo 6: Estabilidad
Capítulo 7: Convergencia uniforme
Capítulo 8: Series de Fourier
Clases de la edición 2019 del curso en OpenFING
Bibliografía adicional.
Notas de motivación
Resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer y segundo orden
Series De Fourier: Material Teórico.
Series de Fourier: Link Geogebra
Ecuación de Calor
Práctico 1
Resoluciones en video
Práctico 2
Resoluciones en video
Práctico 3
Resoluciones en video
Práctico 4
Resoluciones en video
Práctico 5
Práctico 6
Resolución en video - Ejercicio 9
Práctico 7
Práctico 8
Práctico 9
Foro de consultas generales
Foro sobre ejercicios
Foro sobre el teórico
Resumen semana 1 (2020)
Resumen semana 2 (2020)
Resumen de la semana 3 (2020)
Resumen Semana 4 (2020)
Resumen semana 5 (2020)
Cuestionario 1: resolución de ecuaciones diferenciales y diagramas de fase en R
Cuestionario 2: transformada de Laplace
Cuestionario 3: ecuaciones lineales
Cuestionario 4: estudio cualitativo
Cuestionario 5: estabilidad
Cuestionario 6: convergencia puntual y uniforme
Cuestionario 7: series de Fourier
Cuestionario 8: ecuaciones en derivadas parciales
Resultados del primer parcial
Inscripción a la muestra del primer parcial
Letra primer parcial 2023
Solución primer parcial 2023
Letra del segundo parcial
Solución del segundo parcial
Resultados del segundo parcial y del curso - Actualizados después de la muestra
Inscripción a la muestra del segundo parcial
Clases de consulta para el examen de julio
Parciales
Exámenes
Encuesta de opinión estudiantil del curso semestre 2 de 2023
Encuesta DOCENTE semestre 2 de 2023 GONZALO COUSILLAS
Encuesta DOCENTE semestre 2 de 2023 JORGE IGLESIAS
Encuesta DOCENTE semestre 2 de 2023 SOFIA LLAVAYOL
Encuesta DOCENTE semestre 2 de 2023 BERNARDO MARENCO
Encuesta DOCENTE semestre 2 de 2023 BRUNO YEMINI
Clases grabadas - Matías Carrasco
Pizarrón - Matías Carrasco
Apuntes y grabaciones - Alejo García
Apuntes y grabaciones - Alejandro Bellati
Apuntes y grabaciones - Brian Britos
Librillo Virtual
Una ecuación diferencial ya conocida
¿y(x) o x(t)?
Solución de una ecuación diferencial
La ecuación autónoma unidimensional
La ecuación del COVID
Puntos de equilibrio y diagrama de fase
Pequeñas oscilaciones
¿Qué es la transformada de Laplace?
Transformada de la derivada
¿Qué es la antitransformada y cómo se usa para resolver ecuaciones diferenciales?
¿Qué es la convolución y por qué aparece?
Ecuación lineal autónoma bidimensional
Matrices diagonales I: solución general
Matrices diagonales II: valores propios nulos
Matrices diagonales III: valores propios no nulos e iguales
Matrices diagonales IV: valores propios no nulos distintos
Matrices diagonales V: análisis cualitativo
Matrices diagonalilzables
Matrices diagonalizables: diagrama de fase
Matriz de Jordan I: breve repaso de álgebra lineal
Matriz de Jordan II: análisis cualitativo
Matriz de Jordan III: solución explícita
Matriz Jordanizable
Matriz complejizable I
Matriz complejizable II: forma canónica
Matriz complejizable III: cambio de base
Estabilidad I
Matriz Fundamental I
Matriz fundamental II: caso diagonal
Matriz fundamental III: bloque de Jordan
Matriz fundamental IV: un ejemplo resuelto
Matriz fundamental V: bloque complejo
Matriz fundamental VI: un ejemplo mixto
Fe de erratas
Existencia y unicidad I: el caso más fácil
Existencia y unicidad II: un contraejemplo
La condición de Lipschitz y la unicidad
Teorema de Picard
C^1 implica Lipschitz
¿Qué es el intervalo maximal?
¿Qué dice el teorema de escape de compactos?
Teorema de escape de compactos: enunciado y aplicación clásica
Comparación de ecuaciones
Lema de Gronwall
Intervalo maximal de las soluciones de ecuaciones lineales
Campos de vectores y estabilidad de puntos de equilibrio
Estrategia para garantizar la estabilidad
El gradiente y las curvas de nivel
Teorema de Lyapunov
Estabilidad asintótica
Teorema de Lyapunov II
Criterio de Cetaev para la inestabilidad
Teorema de Hartman-Grobman
Sucesiones de funciones. Un ejemplo en R.
Convergencia puntual y convergencia uniforme
Límite uniforme de funciones continuas
Convergencia uniforme e integración
Convergencia y derivación
La ecuación del calor
La ecuación del calor II
¿Qué es una serie de Fourier?
Series de Fourier y solución de la ecuación del calor
Criterio M de Weierstrass
Solución de la ecuación del calor
La serie de Fourier como proyección ortogonal
Teorema de Dini
Coeficientes de Fourier de la derivada
Clases de la edición 2019 del curso en OpenFING ►