Programa

FUNDAMENTOS DEL PROGRAMA

La fundamentación de la Termodinámica a partir de las leyes microscópicas no está incluida usualmente en la formación de los alumnos calificados para el ingreso de este postgrado. Esta fundamentación microscópica constituye la Física Estadística, que es uno de los pilares de la Física. El propósito de este curso es introducir los principios y aplicaciones de la Física Estadística, su conexión con la Termodinámica y alguna de sus predicciones fenomenológicas más importantes.

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CONTENIDOS ORIENTATIVOS

Nociones fundamentales de probabilidad y estadística. Distribuciones: binomial, de Gauss, de Poisson.

Principios fundamentales de la Mecánica Estadística. Estado de un sistema. Equilibrio térmico. Conjunto (o ensemble) estadístico.

Ensemble microcanónico. Entropía. Densidad de estados. Ensemble canónico. Función de partición. Valores medios y conexión con la termodinámica. Ensamble macrocanónico.

Aplicaciones a gases ideales. Distribución de velocidades. Teoría cinética.

Introducción a las estadísticas cuánticas. Fermiones y bosones. Funciones de distribución cuánticas. Estadística de Bose-Einstein. Distribución de Planck y radiación del cuerpo negro. Fonones. Teoría de Debye. Estadística de Fermi-Dirac. Electrones en metales. Semiconductores. Estadísticas cuánticas en el límite clásico.

ENUMERACIÓN DE TEMAS:

I. Introducción al Curso e Introducción Histórica.

II. Nociones fundamentales de probabilidad y estadística.

          a. Probabilidad. Sucesos independientes. Valor medio. Varianza. Ejemplos.

          b. Distribuciones: Binomial, de Gauss, de Poisson.

III. Principios Fundamentales de la Mecánica Estadística.

         a. Estado de un sistema. Equilibrio térmico. Conjunto (o ensemble) estadístico. Postulados básicos: principio de iguales probabilidades a priori.

      b. Ensemble microcanónico. Cálculo de probabilidad. Comportamiento de la densidad de estados. Entropía y Temperatura.

        c. Ensemble canónico. Función de Partición. Valores medios y conexión con la termodinámica.

         d. Ensemble macrocanónico o gran canónico. Gran Suma. Potencial químico.

         e. Conexión con la Termodinámica.

IV. Aplicaciones de la Mecánica Estadística.

         a. Gases ideales. Distribución de velocidades. Teoría Cinética.

         b. Teorema de equipartición de la energía.

         c. Paramagnetismo.

V. Introducción a las Estadísticas Cuánticas.

         a. Partículas idénticas. Fermiones y bosones.

         b. Formulación del problema estadístico.

         c. Funciones de distribución cuánticas.

         d. Estadística del fotón. Distribución de Planck. Radiación del cuerpo negro. 

        e. Estadística de Bose-Einstein. Aplicaciones. Condensación de Bose-Einstein. Fonones. Teoría de Debye.

          f. Estadística de Fermi-Dirac. Aplicaciones. Electrones en metales.

          g. Semiconductores. Estadística cuántica en el límite clásico.