En el siguiente diagrama se muestra como quedan las gráficas de las funciones pedidas, tanto en la parte i) como en la ii). Haciendo clic en los botones Ej4)i)a), Ej4)i)b) y Ej4)i)c) se muestra como queda la gráfica de la aceleración, velocidad y posición respectivamente.

Por otro lado haciendo clic en Ej4)ii)a)Aceleración vemos como queda la gráfica de la aceleración y con Ej4)ii)a-b)Velocidad vemos como queda la velocidad y también se puede observar que efectivamente tiene un comportamiento asintótico.

Por último los botones Ej4)ii)c)Aceleracion con t=[0.0.01] y Ej4)ii)c)Aceleracion con t=[0.0.001] vemos como queda la función $a_0e^{\frac{-t}{t_c}}$ para valores de $t$ muy pequeños. Vemos que en el intervalo $t\in [0,0.01]$ la aproximación de $e^{-x}$ por el  valor de $1$, no es muy buena y se obtiene una mejor si la aproximamos por $(1-x)$. Por otro lado, si hacemos un zoom mas fino, o sea vemos en el intervalo $t\in [0,0.001]$ ahí la aproximación de $e^{-x}\approx 1$ es suficientemente buena.