Semana 9 (del 13/05 al 19/05)

En el teórico de esta semana vamos a comenzar con el tema: Funciones en $R^n$. 

Las clases de OpenFING para trabajar esta semana son:

Clase 23: Topología y Funciones de R^n en R. Primero se trabajará con la caracterización de compacidad por sucesiones. Se verán los primeros ejemplos de funciones de $\mathbb{R}^n$ en $\mathbb{R}$ y de sus gráficos. Finalmente se estudiarán las definiciones de curva de nivel, límite y continuidad para funciones de $\mathbb{R}^n$ en $\mathbb{R}$.

Clase 24: Límites direccionales. Primero se estudia con detalle la negación de la definición de continuidad de una función. Luego se enunciará y demostrará la caracterización de continuidad por sucesiones. También se utilizará el resultado anterir para el cálculo de algunos límites. Finalmente, se definirán límites direccionales y en coordenadas polares.  

Clase 25: Teorema de Weierstrass: Se mencionarán algunas operaciones entre funciones que preservan la continuidad. Luego, se verá el enunciado y la demostración del teorema de Weierstrass.

Durante esta semana terminar con el sexto repartido de práctico.

La guía bibliográfica para esta semana será el final del capítulo 4 (página 89), y el capítulo 5 de las Notas del Curso.