Cronograma tentativo hasta el primer parcial
Semana Clase
Teórico Práctico Notas
 OpenFING 2021
31/07 1 Introducción.
páginas 4 a 7 no disponible
2 División entera y sistemas de numeración. 1
no disponible
7/8 1 Divisibilidad y máximo común divisor.
Igualdad de Bézout y aplicaciones.
 1 pp. 7 a 13
2
  2 Pruebas de irracionalidad.
Algoritmo de Euclides extendido (con substitución).
 2 3
14/08 1 Algoritmo de Euclides extendido (con matrices).
Ecuaciones Diofánticas lineales en dos variables.
 2 pp. 13 a 21
4
  2 Soluciones naturales (Problema de Frobenius, de las monedas o de los sellos).
Teorema fundamental de la Aritmética.
 3
 5
21/08 1 Teorema fundamental de la Aritmética.
Congruencias: Definiciones y propiedades.
 3 pp. 21 a 31
 6 y 7
  2 Propiedades de las Congruencias.
Algunas aplicaciones: Cálculo de restos de potencias y criterios de divisibilidad.
 4 8
28/08 1 Ecuaciones con congruencias.
El inverso modular.
El (pequeño) teorema de Fermat y aplicación a la exponenciación modular.
 4
 pp. 30 a 43
9
  2 Sistema de congruencias y el Teorema chino del resto.
Exponenciación y teoremas de Fermat y de Euler.
Exponenciación rápida.
 5 10
4/09 1 La propiedad multiplicativa de la función phi de Euler.
 5 pp. 44 a 46
11
  2 Teorema de Fermat-Euler y aplicación a la exponenciación modular.
Algoritmo de exponenciación rápida.
 6 12
11/09 1 Repaso 6    
  2
 Repaso 6    


Parciales - sábado 16/09 al miércoles 27/09
      
Cronograma tentativo hasta el segundo parcial
Semana Clase
Teórico Práctico Notas
 OpenFING 2014
OpenFING 2021
2/10 1 Grupos: Definición, ejemplos y propiedades.
Tablas de Cayley.
 7
 pp. 44-46
 16
 13

2 Grupo de permutaciones Sn.
Grupo dihedral Dn.
 7
 pp. 49-51
 17
 13
9/10 1 Grupo aditivo de los enteros módulo n.
Grupo multiplicativo de enteros invertibles módulo n.
8
 pp. 47-48
 18 y 19
 14
  2 Subgrupos
Grupos cíclicos y generadores.
 8
 pp. 51-54
 19 y 20
 15
16/10
 1 Órdenes de elementos y propiedades.
Teorema de Lagrange y corolarios.
 8
 pp. 55-56
 21 y 22
 15 y 16

2 Homomorfismos e isomorfismos de grupos.
 9
 pp. 56-61
 22 y 23
 17 y 18
23/10
 1 Raíces primitivas.
 9
 pp. 62 a 67
 24
 19

2 Raíces primitivas.
 9
25
 20
30/10
 1 Grupos normales y Grupos cociente.
 10
 pp. 9 a 19 de Solotar
 

2 Teoremas de isomorfismos.
 10

 
6/11
 1 Criptosistemas de César y de Vigenère
 10
 pp. 68 a 70
 26
 22

2 Criptosistemas de clave privada, métodos de intercambio de clave (Diffie-Hellman).
 11
 pp. 70-72
 27
 
13/11
 1 Criptosistemas de clave pública RSA.
Cifrado de bloques.
 11
 pp. 72 a 76
28 23
  2
 Método de Fermat para factorización.
 11
  pp. 76-77
   


Parciales - sábado 18/11 al sábado 02/12
       


Última modificación: domingo, 12 de noviembre de 2023, 16:51