Visualización geométrica de Funciones de Lipschitz

En cada una de las imágenes se muestra el gráfico de una función \(f:[-5,5] \to \mathbb{R}\)

En estas imágenes se puede deslizar el punto A (que siempre estará en el gráfico de f) y el punto E (que siempre estará en el cuarto de circulo de la parte inferior izquierda).

Desde el punto \(A\), se trazan dos rectas, de pendientes \(\alpha\) y \(-\alpha\). El ángulo \(\alpha\) se muestra en la esquina inferior izquierda de color verde. Para variar estos ángulos debes deslizar el punto E.

A partir de esta información decidir para cada una de estas funciones si son funciones de Lipschitz, y en caso que lo sean determinar una constante K que verifique la condición de Lipschitz.