Resultados Práctico 11

Tomando $\hat{j}$ hacia el norte y $\hat{k}$ hacia arriba:

$\vec{l}_{0}= \left( 2,5\times10^{9} \hat{j} -5,9\times10^{10} \hat{k} \right) \frac{\text{kg m}^2}{s}$

Tomando $\hat{k}$ saliente:

$\vec{l}_A (t) = M \omega_o R^2 \left[ \left(1 + \cos(\omega_o t) \right) \right] \hat{k}$

$\vec{\tau}_A (t) = -M \omega_o ^{2}R^{2} \sin \left( \omega_o t \right) \hat{k}$

a) $\vec{r}_{cm}=1,75 \text{ m}\left( \hat{i}+\hat{j} \right)$ ,  $\vec{v}_{cm}=0,5 \text{ m/s } \hat{i}+ 0,25 \text{ m/s } \hat{j}$

b) $K_{int }=22,9 \text{ J}$ ,  $\vec{l}_{cm} = 8,75 \text{ }\frac{ \text{kg m}^2}{\text{s}} \hat{k}$   (tomando $\hat{k}$ saliente)

c) No, también está la energía cinética de traslación del centro de masas: $K_{tras} = 0,6 \text{ J}$

a)  $\omega _{f}=171 \frac{\text{rev}}{\text{min}}$

b)  $\frac{K_{i}-K_{f}}{K_{i}}=0.8$ 

a)  $\Omega _{f}=\frac{I_{D} \Omega _{i}-mvR}{I_{D}+mR^{2}}$

b)  $K_{i}-K_{f}=\frac{1}{2}m(\frac{I_{D}}{I_{D}+mR^{2}}) \left( \Omega _{i}R+v \right) ^{2}$

a) Se mueven en un circulo de radio $\frac{l_{1}}{2} = 1,46 \text{ m}$ con $\omega _{1}=0,945 \text{ rad/s}$

b)  $\omega _{2}=9,12 \text{ rad/s}$

c)  $K_{2}= \left( l_{1}/l_{2} \right) ^{2}K_{1}$

d)  El centro de masa se traslada con velocidad $v_{cm}=\frac{v_1-v_2}{2}$ , y los patinadores rotan con una velocidad angular $\omega=\frac{v_1+v_2}{l_1}$ alrededor del centro de masas.

e) El centro de masa se traslada con velocidad $v_{cm}=\frac{m_1-m_2}{m_1+m_2}v$ , y los patinadores rotan con una velocidad angular $\omega = \frac{2v}{l_1}$ alrededor del centro de masas.

$v=S\sqrt{\frac{k}{\frac{m}{M} \left( M+2m \right) }}$ 

$\omega =$ $\frac{2S}{R}\sqrt{\frac{k}{\frac{M}{m} \left( M+2m \right) }}$

Opción (d): 86°.