Feriados (no hay clase):

  • lunes 22/4: Desembarco de los 33 Orientales.
  • miércoles 19/6: Natalicio de José Artigas y Día del Nunca Más.
Cronograma tentativo hasta el primer parcial
Semana Clase
Teórico Práctico Notas
 OpenFING 2021
4/3 1 Introducción.
páginas 4 a 7 no disponible
2 División entera y sistemas de numeración. 1
no disponible
11/3 1 Divisibilidad y máximo común divisor.
Igualdad de Bézout y aplicaciones.
 1 pp. 7 a 13
2
  2 Pruebas de irracionalidad.
Algoritmo de Euclides extendido (con substitución).
 2 3
18/3 1 Algoritmo de Euclides extendido (con matrices).
Ecuaciones Diofánticas lineales en dos variables.
 2 pp. 13 a 21
4
  2 Soluciones naturales (Problema de Frobenius, de las monedas o de los sellos).
Teorema fundamental de la Aritmética.
 3
 5
 25/3   Semana de Turismo
      
1/4
 1 Teorema fundamental de la Aritmética.
Congruencias: Definiciones y propiedades.
 3 pp. 21 a 31
 6 y 7
  2 Propiedades de las Congruencias.
Algunas aplicaciones: Cálculo de restos de potencias y criterios de divisibilidad.
 4 8
8/4 1 Ecuaciones con congruencias.
El inverso modular.
El (pequeño) teorema de Fermat y aplicación a la exponenciación modular.
 4
 pp. 30 a 43
9
  2 Sistema de congruencias y el Teorema chino del resto.
Exponenciación y teoremas de Fermat y de Euler.
Exponenciación rápida.
 5 10
15/4 1 La propiedad multiplicativa de la función phi de Euler.
 5 pp. 44 a 46
11
  2 Teorema de Fermat-Euler y aplicación a la exponenciación modular.
Algoritmo de exponenciación rápida.
 6 12
22/4 1 Repaso 6    
  2
 Repaso 6    


Parciales - sábado 27/4 al miércoles 8/5
      
Cronograma tentativo hasta el segundo parcial
Semana Clase
Teórico Práctico Notas
 OpenFING 2014
OpenFING 2021
13/5 1 Grupos: Definición, ejemplos y propiedades.
Tablas de Cayley.
 7
 pp. 44-46
 16
  13

2 Grupo de permutaciones Sn.
Grupo dihedral Dn.
 7
 pp. 49-51
 17
  13
20/5 1 Grupo aditivo de los enteros módulo n.
Grupo multiplicativo de enteros invertibles módulo n.
 8
 pp. 47-48
 18 y 19
  14
  2 Subgrupos
Grupos cíclicos y generadores.
 8
 pp. 51-54
 19 y 20
  15
27/5
 1 Órdenes de elementos y propiedades.
Teorema de Lagrange y corolarios.
 9
 pp. 55-56
 21 y 22
  15 y 16

2
 Grupos normales y Grupos cociente.
 9
 pp. 9 a 19 de Solotar
 
3/6
 1
 Homomorfismos e isomorfismos de grupos.
 9
 pp. 56-61
 22 y 23
  17 y 18

2 Teoremas de isomorfismos.
 10
 pp. 9 a 19 de Solotar
 
10/6
 1 Raíces primitivas.
 10
 pp. 62 a 67
 24
  19

2 Raíces primitivas.
 10
25
  20
17/6
 1 Criptosistemas de César y de Vigenère
 11
 pp. 68 a 70
 26
  22

2 Criptosistemas de clave privada, métodos de intercambio de clave (Diffie-Hellman).
 11
 pp. 70-72
 27
  
24/6
 1 Criptosistemas de clave pública RSA.
Método de Fermat para factorización.
 12
 pp. 72 a 77
 28  23
  2
 Repaso
 12
  
    


Parciales - jueves 4/7 al lunes 15/7
        


Última modificación: martes, 27 de febrero de 2024, 16:00