Feriados (no hay clase):

  • lunes 22/4: Desembarco de los 33 Orientales.
  • miércoles 19/6: Natalicio de José Artigas y Día del Nunca Más.
Cronograma tentativo hasta el primer parcial
Semana Clase
Teórico Práctico Notas
OpenFING 2021
4/3 1 Introducción.

páginas 4 a 7 no disponible
2 División entera y sistemas de numeración. 1
no disponible
11/3 1 Divisibilidad y máximo común divisor.
Igualdad de Bézout y aplicaciones.
1 pp. 7 a 13
2
  2 Pruebas de irracionalidad.
Algoritmo de Euclides extendido (con substitución).
2 3
18/3 1 Algoritmo de Euclides extendido (con matrices).
Ecuaciones Diofánticas lineales en dos variables.
2 pp. 13 a 21
4
  2 Soluciones naturales (Problema de Frobenius, de las monedas o de los sellos).
Teorema fundamental de la Aritmética.
3
5
 25/3   Semana de Turismo
     
1/4
1 Teorema fundamental de la Aritmética.
Congruencias: Definiciones y propiedades.
3 pp. 21 a 31
6 y 7
  2 Propiedades de las Congruencias.
Algunas aplicaciones: Cálculo de restos de potencias y criterios de divisibilidad.
4 8
8/4 1 Ecuaciones con congruencias.
El inverso modular.
El (pequeño) teorema de Fermat y aplicación a la exponenciación modular.
4
pp. 30 a 43
9
  2 Sistema de congruencias y el Teorema chino del resto.
Exponenciación y teoremas de Fermat y de Euler.
Exponenciación rápida.
5 10
15/4 1 La propiedad multiplicativa de la función phi de Euler.
5 pp. 44 a 46
11
  2 Teorema de Fermat-Euler y aplicación a la exponenciación modular.
Algoritmo de exponenciación rápida.
6 12
22/4 1 Repaso 6    
  2
Repaso 6    


Parciales - sábado 27/4 al miércoles 8/5
     
Cronograma tentativo hasta el segundo parcial
Semana Clase
Teórico Práctico Notas
OpenFING 2014
OpenFING 2021
13/5 1 Grupos: Definición, ejemplos y propiedades.
Tablas de Cayley.
7
pp. 44-46
16
13

2 Grupo de permutaciones Sn.
Grupo diedral Dn.
7
pp. 49-51
17
13
20/5 1 Grupo aditivo de los enteros módulo n.
Grupo multiplicativo de enteros invertibles módulo n.
7
pp. 47-48
18 y 19
14
  2 Subgrupos
Grupos cíclicos y generadores.
8
pp. 51-54
19 y 20
15
27/5
1 Órdenes de elementos y propiedades.
Teorema de Lagrange y corolarios.
8
pp. 55-56
21 y 22
15 y 16

2
Grupos normales y Grupos cociente.
9
pp. 9 a 19 de Solotar

 
3/6
1
Homomorfismos e isomorfismos de grupos.
Teorema de homomorfismos para grupos cíclicos.
9
pp. 56-61
22 y 23
17 y 18

2 Teoremas de isomorfismos.
10
pp. 9 a 19 de Solotar

 
10/6
1 Raíces primitivas.
10
pp. 62 a 67
24
19

2 Raíces primitivas.
10

25
20
17/6
1 Criptosistemas de César y de Vigenère
11
pp. 68 a 70
26
22

2 Criptosistemas de clave privada, métodos de intercambio de clave (Diffie-Hellman).
11
pp. 70-72
27
 
24/6
1 Criptosistemas de clave pública RSA.
Método de Fermat para factorización.
12
pp. 72 a 77
28 23
  2
Repaso
12
 
   
1/7
1 Repaso





Parciales - jueves 4/7 al lunes 15/7
       


Última modificación: jueves, 6 de junio de 2024, 17:07