Temario

Presentación del problema de Confiabilidad en Redes. Definiciones y conceptos. Indicadores de Confiabilidad.

Modelos Probabilísticos de Confiabilidad.

1. Modelo de Aristas:

   1. Confiabilidad Polinomial (Rational Reliability Problem).

   2. Método de Inclusión Exclusión. Método de Cuts-Paths. Descomposición Modular.

   3. Teorema de Bodim.

   4. Método de Reemplazo.

   5. Aproximación a la confiabilidad de un sistema con componentes altamente confiables.

   6. Método de Poincare para el cálculo de .

   7. Teorema de Factorización.

   8. Algoritmo de factorización de Sayanarayana-Chang.

   9. Simplificación de grafos.

   10. Teorema de la Dominación.

   11. Caracterización de un k-grafo.

   12. Algoritmos exactos para clases restringidas.

2. Cotas en el Cálculo de la Confiabilidad:

   1. Definiciones y conceptos previos.

   2. Teorema de Tutte-Nash-Williams.

   3. Teorema de Polesskii.

   4. Cotas inferiores para redes two-terminal.

   5. Teorema de Raman.

   6. Cotas inferiores para k-terminal reliability.

   7. Teorema de Colbourn.

   8. Teorema de Ramanathan-Colbourn.

   9. Cotas superiores para problemas de cálculo de confiabilidad.

   10. Teorema de Robacker.

3. Modelo de Nodos:

   1. Conectividad Residual.

   2. Sistema Monótono.

   3. Confiabilidad Residual.

   4. Cálculo de para casos particulares de grafos.

   5. Teorema de Moskowitz.

   6. Teoremas de Satyanarayana-Boesch-Suffel.

   7. Estudio de Clases: Split Graphas, Threshold Graphs, Homeomorphic Graphs, Bi-partite planar Graphs, Series-Parallel Graphs.

   8. Resultados de Complejidad.

4. Algunos Modelos Nodos-Aristas.

Métodos Monte Carlo para el Cálculo de la Confiabilidad.

Estudio del Método RVR (Recursive Variance Reduction).