Pasaje de base  b \geq 2 a decimal


Pasaje de base decimal a base b

Supongamos que queremos pasar el decimal 36 de base 10 a base 4. Es decir, queremos hallar coeficientes  a_i , tales que:

 36 = a_n 3^n + a_{n-1} 3^{n-1} + \ldots + a_2 3^2 + a_1 3^1 + a_0, \quad 0 \leq a_i < 4

El algoritmo que vamos a implementar divide por 4 sucesivas veces, hasta obtener un cociente nulo. Los restos son los coeficientes de las potencias de 4. En este ejemplo:

 36 = 3 \times 12 + 0 \Rightarrow a_0 = 0

 12 = 3 \times 4 + 0 \Rightarrow a_1 = 0

 4 = 3 \times 1 + 1 \Rightarrow a_2 = 1

 1 = 3 \times 0 + 1 \Rightarrow a_3 = 1

Obtuvimos entonces:  (36)_3 = 1100 = 1*3^3 + 1*3^2 + 0*3 + 0 = 27+9 = 36 .

Vamos a implementar este algoritmo usando un bucle while (mientras), donde la condicion es iterar mientras el cociente sea distinto de cero (parar cuando lleguemos a un cociente nulo).

Última modificación: sábado, 9 de marzo de 2024, 11:04