Representación gráfica de la inversa de una función

Se muestra el gráfico de la función \(f\) en azul y su inversa \(f^{-1}\) en rojo.

El punto A de coordenadas \( (x_{0},0) \) se puede desplazar, y a partir de él se muestran los puntos \( (x_{0},f(x_{0})),\, (0,x_{0}),\, (f(x_{0},x_{0}))\).

Como \(f^{-1}(f(x_{0})) = x_{0}\), el punto \((f(x_{0}),x_{0})\) está en el gráfico de \(f^{-1}\).

A través de estos puntos podemos ver la simetría respecto a la recta \(x = y\) del gráfico de \(f\) y \(f^{-1}\). Los segmentos negros son perpendiculares a la recta verde.

Las barras arriba a la izquierda permiten modificar levemente la función \(f\), y ver cómo la simetría se sigue manteniendo.