Fase de las ondas viajeras

onda_sen_fase.avi El video muestra ondas generadas en los puntos x=0 de dos cuerdas diferentes. Puede observarse que la onda en la cuerda inferior (azul) comenzó a generarse algunos segundos después que la onda en la cuerda superior (negra). La diferencia de fase entre ambas cuerdas, se señala sumándole un ángulo \phi a la fase de una de ellas. Si \phi>0, la onda está atrasada. Si \phi, la onda está adelantada, respecto de la onda que tiene fase (kx-\omega t).

La figura muestra la evolución temporal de los extremos de ambas cuerdas en una misma gráfica. La gráfica negra es y_n(x=0,t)=-y_0\sin[\omega t]. La gráfica azul y_a(x=0,t)=-y_0\sin[\omega (t-t_a)]. El ángulo de desfasaje es 0.

En este último caso, t_a es el tiempo que demora la fuente en comenzar a generar la onda en la cuerda azul. Entonces, la fase de la onda azul está atrasada \phi_a=\omega t_a,  respecto de la fase de la onda en la cuerda negra, aunque la gráfica la muestre "adelante" para un observador no experto.

Otra forma de visualizar ese retraso es observando que los máximos de la cuerda azul (puntos rojos) se producen después que los máximos de la cuerda negra (puntos verdes): t_{max,a}=t_{max,n}+t_a.

El retardo temporal que tiene la perturbación en la cuerda azul, se traduce en un atraso de la fase espacial de la cuerda azul, respecto de la fase de la cuerda negra:

y_n(x,t)=y_0\sin[kx-\omega t]\ \ \forall 0< x

y_a(x,t)=y_0\sin[kx-\omega(t-t_a)]=y_0\sin[k(x+x_a)-\omega t]

La gráfica muestra una foto que se sacó a ambas cuerdas en un tiempo t_0. Los máximos de la cuerda azul (puntos rojos) se encuentran más cerca del origen (donde se generó la onda) que los máximos de la cuerda negra (puntos verdes): x_{max,a}=x_{max,n}-\frac{\omega t_a}{k}.

La cuerda azul comenzó a perturbarse después y, por esa razón, la perturbación aún no llegó a puntos x>1,75\ m en la cuerda azul pero sí llegó a puntos de la cuerda negra que están en posiciones: 1,75\ m< x < 2.00\ m