Buenas,
la solución está mal por el siguiente motivo: el criterio de equivalentes sólo vale para series cuyo término general es de signo constante (siempre positivo o siempre negativo). Para estudiar la convergencia en este caso lo que hay que hacer es usar convergencia absoluta y/o criterio de Leibnitz.
Una aclararción respecto a los materiales que puedan encontrar en internet: hay que tomarlos con cautela, porque en general no se sabe ni quién los hizo y (como en este caso) pueden tener errores groseros.
Saludos