El modelo utilizado para derivar las fórmulas es el del gas de electrones libres, que es una aproximación, ya que considera que no hay interacción entre los electrones fuera del principio de exclusión que los obliga a ocupar estados diferentes, ni de los mismos con los iones de la red. O sea, los resultados obtenidos con las fórmulas son cualitativos, para obtener resultados cuantitativos hay que realizar cálculos más completos.
Entrando en Google con Si band gap, el primer valor citado para ni es el que citás, 1,00 x 10^10 cm-3. Los Eg dados en las tres primeras citas son 1.12, 1.11 y 1.1 eV. Una diferencia de 0.01 eV en Eg (menos de 1%) cambia bastante el resultado, pues exp(0.01/(2*0.026))=1.21, más de 20%. O sea, la sensibilidad a los valores de los parámetros puede también jugar un papel.