Buenas Alejandro,
Te emumero aspectos de "profundización":
A) Profundización de cultura general e impacto social, que tienen valor superlativo
- Proponer algoritmos distintos de PageRank, sus ventajas y desventajas. Implementarlos, validarlos.
- Analizar el impacto en nuestras vidas del manejo de información de Google. Cuánto sesga a la elección de la información que leemos.
Cuán grave puede ser que una noticia de interés general sea puesto en el último ranking (y no figure en primeras páginas).
- Cuán cercano es el verdadero método usado por Google, con respecto a PageRank.
B) Profundización de aspectos del curso:
- Hallar métodos útiles para la resolución de matrices esparsas. Implementarlos. Aplicarlos sobre el problema cuando no hay transporte.
Realizar un estudio completo de estabilidad, consistencia y convergencia. Evidenciar la convergencia empíricamente.
Indicar distintos libros sobre Algebra Lineal Numérica, tratamiento de sistemas esparsos y bibliografía autorizada abundante.
- Comprender a fondo la teoría y utilidad de Cadenas de Markov ergódicas. Señalar los Teoremas de Brouwer y Kakutani para demostrar
la existencia de la distribución estacionaria. Indicar condiciones suficientes para la existencia de la distribución límite. Comprender el teorema de
Ergodicidad, sus distintos enunciados, alcance y aplicabilidad. Estudiar el Teorema de Perron y Frobenius. Su aplicación a nivel teórico en Algebra
Lineal, y práctico en ingeniería.
- Aprender nuevos métodos (ejemplo: de las potencias, familia de métodos de Richardson en sistemas Lineales, sobrerrelajaciones, otros).
Estudiar el compromiso presente en ingeniería entre el esfuerzo computacional y el error. Analizar convergencia, estabilidad y consistencia
de cada método nuevo. Implementarlos, discutir ventajas y desventajas.
Esta lista no es exhaustiva. El tiempo desde la pubicación de la letra fue suficiente como para que puedan abordar muchos de los aspectos antes indicados.
Junto con el plantel docente, hemos hecho un buen esfuerzo en proponer la letra desde el primer día. Consideramos que el desarrollo del obligatorio en profundidad les puede ser muy enriquecedor en su formación de Ingeniería, que es uno de los objetivos principales del curso.
Cordiales saludos,
Pablo.