En ese podés usar la regla de L'hopital. La regla te dice que cuando tenes una indeterminación del tipo 0/0 o inf/inf lím f(x)/g(x) = lim f'(x)/g'(x)
Es decir, si tenes 0/0 o inf/inf, derivás el numerador y el denominador, y el límite te va a dar lo mismo.
Entonces tenés (x^n-a^n)/(x-a), derivás y te queda (nx^n-1)/1, entonces, lim x->a nx^n-1 = na^n-1 = lim (x^n-a^n)/(x-a)