Hola:
Así como está el ejercicio, la sucesión no tiene límite;
Pero el ejercicio te pide buscar subsucesiones convergentes (este es el caso), las cuales se pueden buscar por medio del "coseno".
Tenés que ir probando con diferentes valores de "n", hasta que se vuelva a repetir (como ya sabes el "coseno" es cíclico).
Y para cada valor de "n", te construyes nuevas sucesiones, las cuales "SÍ" tienen límites, y te piden calcular el valor de cada una.
Suerte. :-)