hola:
q1-q2 acumula una B cada dos aes (2k letras a - k letras b) y q3 apila una por una (t letras a - t letras b), de forma de controlar que se cumpla que hay 2k+t letras a y k+t letras b en la tira de entrada.
dada una entrada que pertenece al lenguaje, como uno no sabe cuál es el valor de k y de t, el APD de forma no determinista elige un posible valor de k al pasar de q2 a q3. si el valor es correcto la tira será aceptada. si es incorrecto... bueno, si es incorrecto, existirá otra elección (otro camino de ejecución) que adivina el valor justo y la acepta.
si ningún camino puede elegir el valor justo (no hay posible valor de k y t), no existirá un camino de aceptación y la tira será rechazada, lo cual es correcto, dado que, si no hay posible valor de k y t, la entrada no pertenece al lenguaje.
saludos,
d.-