hola:
las condiciones sobre la descomposición en el lema de ogden se establecen sobre la cantidad de posiciones distinguidas pero no sobre el largo de las subtiras. esto hace que, por ejemplo, en tu demostración cumplan i y ii las descomposiciones de la forma:
u = 0N-j
v = 0j
w = 0k#1N#1m
x = 1p
y = 1N-p-m
y como esas descomposiciones, hay otras que deberías considerar...
además, ni siquiera tu afirmación sería cierta: si v y x tiene el mismo largo, v se forma con ceros de "w" y x con unos de "w'", en z0 se seguiría cumpliendo que los largos de lo que correspondería a w y w' son iguales.
saludos,
d.-