Buenas Noches a Todos!
En esta semana hemos repasado las definiciones relativas a órdenes parciales.
Dilworth publicó en "Annals of Mathematics" un artículo en 1950 que da nacimiento a la Teoría Algebraica de Retículos.
¿Por qué es tan importante ese resultado? ¿Tendrá fuerte vínculo con la Teoría Algebraica de Grafos iniciada por Arthur Cayley
y propulsada por Gustav Kirchhoff?
Les invito a que profundicen en esas interrogantes. Un punto de partida puede ser lo siguiente:
- ¿Existe una expresión eficiente para calcular la cantidad de órdenes parciales de tamaño n? ¿Y de retículos de tamaño n?
(Recuerdo que en clase les quedó como ejercicios contar la cantidad de Retículos no isomorfos con 5 elementos, y equipar con un orden parcial al producto de dos conjuntos parcialmente ordenados).
- ¿Existe un algoritmo para calcular el número de independencia de un Diagrama de Hasse?
Sospecho que con estas preguntas puede dar para entretenerse.
Cordiales saludos,
Pablo.