hola,
las distribuciones temperadas no son necesariamente de soporte acotado. quizás haya quedado confuso el texto.
sí es cierto que las de soporte acotado son temperadas.
algunos ejemplos de distribuciones temperadas que no son de soporte acotado: el coseno, el escalón, la gaussiana, cualquier periódica, cualquier polinomio, el valor principal.
saludos cordiales,
pablo