Hola Pablo,
creo que la dificultad que estás teniendo está en pensar que el campo magnético en el eje de una espira apunta siempre hacia afuera del centro de la misma. La dirección en que circula la corriente determina que el campo apunte en el eje en un sólo sentido, independientemente del lado de la espira en que te encuentres. Te sugiero que encares el problema en dos tramos, primero el cálculo (Biot-Savart) con cierto detalle del campo en el eje para una única espira (tanto para z>0 como para z<0) y después sí el problema de las bobinas de Helmholtz usando superposición.
Saludos,
Julia.