En el Ejercicio 14 del Práctico 5 se pide probar que la función que allí aparece (también conocida como función de Thomae), es continua en los irracionales y discontinua en los racionales.
A simple vista puede parecer uno de esos ejemplos matemáticos rebuscados con ningún vínculo con la "realidad", aunque con el valor de plantear curiosidades que ayudan a pensar.
Al menos yo pensé algo así cuando vi la función por primera vez.
Sin embargo, recientemente me llevé una sorpresa al ver que la distribución de algunos conjuntos de datos reales en biología se parecen bastante a esta función, es decir, que la misma puede servir como modelo de un fenómeno real.
La descripción detallada aparece en el siguiente artículo:
Fractal-like Distributions over the Rational Numbers in High-throughput Biological and Clinical Data
(arxiv.org/pdf/1010.4328v1.pdf)
el cual a pesar de no haber leído en detalle entiendo que no es fácil de seguir para uds. (tampoco para mi). En particular porque involucra algunos conceptos que recién tendrán ocasión de considerar formalmente en el curso de Probabilidad y Estadística.
De todas maneras elegí enviarles el enlace para compartir la curiosidad y quizá motivarlos a seguir estudiando en las horas previas al primer parcial.
Saludos,
Sebastián.