(9) In =
−(1 + (−1)n)/n ; (1 + (−1)n)/n
, n natural positivo, es un encaje de intervalos en el
conjunto de los reales, siendo un único número real x ∈
intersección
n≥1
In en la intersección
de todos los In.
mi idea de desarrollo fue la siguiente:
mostrar que es un intervalo, entonces demostré que por medio de una desigualdad que el extremo inferior del intervalo siempre era menor o igual que el extremo superior.
Luego, estudie los límites de ambos extremos cuando n tendía a más infinito y conseguí obtener que ambos extremos tienden a 0.
por último para evitar cualquier posible error, a la hora de realizar los cálculos. hice un respectivo dibujo de los intervalos. Lo que me llevo a confirmar que los cálculos estaban bien.
Conclusión existe un único x, en la intersección de dichos intervalos, y es 0.
Pero cuando voy a ver la respuesta me dice que la propuesta es falsa.
:´( . Alguna idea de donde puede estar mi error???.