Hola Matías,
No se a que texto haces referencia cuando hablas de la ec. 51 y ec. 31 pero fijate bien si el uso de seno o coseno no es simplemente debido a como es la orientación del dipolo respecto del sistema de coordenadas. Por ejemplo la intensidad de radiación y por tanto la magnitud del campo E de un dipolo orientado según el eje z (en un sistema cartesiano) va a tener los nulos en la dirección del eje z y los máximos en el plano xy. Seguramente la diferencia que ves es por la orientación y como se toma tita. Si continua la duda dime específicamente en que texto lo viste así lo reviso.
Saludos,
Juan Pablo