X = (A, B) .. como Ax = By , entonces existe tal potencial.
Luego, procedes a hallar ese potencial. Buscas un f / fx = A , fy= B
(aca viene la parte complicada)
Te tomas una curva que una un punto fijo con otro "movil" , por ejemplo el (0,0) con un (Xo, Yo) cualquiera, y su parametrizacion es facil(te queda una recta). Hallas la integral en esa curva y te da la funcion que es el potencial de X, lo que quiere decir que la integral del campo en la curva que une el (1,1) con el (3,2) va a ser igual a f(3,2) - f (1,1) (final menos inicial).
Espero haber sido entendible :D