Un método que anda bien es multiplicar por 2 la parte fraccionaria, los dígitos acarreados forman el número binario.
Por ejemplo:
0.375 x 2 = 0.75
0.75 x 2 = 1.50
0.5 x 2 = 1.00
entonces 0.375 = 0.0112
Seguís hasta que la parte fraccionaria sea cero o en el caso del ejercicio hasta llegar a 8 bits.