Buenas! Espero se encuentren bien.
Me surgieron dos dudas con respecto a la solución del ejercicio 4.
1.
La solución sigue, pero no entiendo de donde sale que Y1->X1->X2->Y2 forman una cadena de Markov. No debería significar que p(y1,x1,x2,y2)=p(y1)p(x1|y1)p(x2|x1)p(y2|x2)? Cómo llega a eso?
Algo que entendería un poco mas es si dijera que X1->Y1->X2->Y2, porque
-p(x1,y1,x2,y2)=p(x1)p(y1|x1)p(x2|x1)p(y2|x2)
-suponiendo que X1 y X2 son independientes nos queda = p(x1)p(y1|x1)p(x2)p(y2|x2)
-reorganizando y usando nuevamente que son independientes nos queda = p(x1,x2)p(y1|x1)p(y2|x2) que es exactamente lo que aparece en la solución, pero es asumiendo que X1 y X2 son independientes.
2.
Incluso asumiendo esa cadena de Markov, no se como eso significa el paso de (7.23) a (7.24), en el que separa H(Y1,Y2|X1,X2) a H(Y1|X1)+H(Y2|X2), por qué podemos hacer eso gracias a que es Markov?
Yo pensaría que eso se cumple asumiendo que la salida de los canales son independientes y gracias a que la salida de un canal depende solo de la entrada de su canal y no la entrada del otro. Pero todo esto es asumiendo cosas que no aparecen en la letra.
Muchas gracias!
Saludos,
Diego Furrer