Ejercicio 5

Ejercicio 5

de Gonzalo Javier Diaz Ferreira -
Número de respuestas: 3

Buenas, ¿Cómo están?

En la parte c) del ejercicio pide:

image.png

siendo la parte a) 

image%20%281%29.png

El alfabeto en todos los casos sin importar el tipo de similaridad ¿debe tener el símbolo de relación: =' , las variables, conectivos,cuantificadores y auxiliares?

En mi caso, en la parte I. hice lo siguiente:

image%20%282%29.png

Espero su respuesta. 

Gracias!

Saludos.-

En respuesta a Gonzalo Javier Diaz Ferreira

Re: Ejercicio 5

de Gonzalo Javier Diaz Ferreira -
Agrego una consulta para la parte d)

image%20%282%29.png
 
La estructura es R (reales) con el 1 como constante.  image%20%281%29.png

Las únicos términos que se me ocurren son: 
 
- Bottom
- 1 =' 1
 
No hay símbolos de relación...

¿la respuesta es que sólo existen esos AT o se puede construir algún otro? 

Gracias

Saludos.-
En respuesta a Gonzalo Javier Diaz Ferreira

Re: Ejercicio 5

de Monica Martinez -
Hola
Bottom no es un término, es una fórmula y es atómica.

1 = ' 1 no es ni fórmula, ni término. En esta expresión se están mezclando elementos del lenguaje y metalenguaje (universo de la estructura en particular).
Una fórmula correcta sería c_1 =' c_1 . Está fórmula es atómica y si se interpreta en la estructura que mencionas sería verdadera si 1 = 1 (igualdad entre los reales 1).

Al no tener símbolos de predicados solo se cuenta con predicado a la igualdad, por lo tanto las fórmulas atómicas que se pueden escribir son bottom e igualdades entre términos. 
Al no tener funciones los únicos términos son la constante c_1 y las variables x_i, i \in N . Por lo tanto otro ejemplo de fórmula atómica es x_1 =' c_1 .

Cualquier duda volve a preguntar.
Saludos
Mónica
En respuesta a Gonzalo Javier Diaz Ferreira

Re: Ejercicio 5

de Monica Martinez -
Hola
La definición que tenemos de FORM está basada en la existencia de un alfabeto con todos esos símbolos, deben estar de lo contrario no se pueden definir las fórmulas tal como pretendemos.
Tu definición es correcta lo que no tenes que hacer es la asociación del símbolo de predicado P1 con la relación < y del símbolo de constante c con el número 0.
El alfabeto, los símbolos están a un nivel sintáctico cuando se desee interpretar fórmulas (o términos) en una estructura particular se realizara ese tipo de asociación al definir la estructura.
Saludos
Mónica