Foro para preguntas de Relaciones de recurrencia

Buenas.

Al parecer tenés un error en el razonamiento del Caso 1. Entiendo que tu razonamiento consiste en construir la cantidad de secuencias del Caso 1 en dos etapas:

1. etapa 1: construyo las secuencias de largo n-1 que terminan en B o en C.
2. etapa 2: a las secuencias de largo n-1 de la etapa 1, les agrego al final una letra A, B o C (3 formas de hacerlo).

Este razonamiento está bien. Pero lo incorrecto es decir que la etapa 1 se puede realizar de $a_{n-1}$ formas. Porque $a_{n-1}$ cuenta la cantidad de secuencias de largo n-1 con cualquier letra en cualquier lugar, y vos querés contar las de largo n-1 que terminan en B o en C solamente.

Te recomiendo separar en casos según cuál sea la última letra.

Te debería dar la siguiente relación: $a_n = 2 a_{n-1} + 2 a_{n-2}$.

Saludos.