Foro para preguntas de Inducción Completa

Buenas tardes Bruno: tu escrito tiene varios errores.

En la prueba del paso base las flechas de implicancia están al revés. A modo de ejemplo, como $10 \geq 9$, $9=3^2$ y $a_2=10$, se sigue que $a_2\geq 3^2$. Por lo tanto, $P(2)$ es cierta. Desconozco la razón, pero usaste mal el símbolo de entonces. Pones que si $a_2 \geq 3^2$ entonces $10\geq 9$. Esto es un error serio, puesto que estás utilizando la tesis, que es justamente lo que quieres probar.

En el paso inductivo pusiste que $1\leq n \leq n-1$, lo que no se cumple nunca... Por último, operas mal con exponentes (pues agregas un factor "3^n" multiplicando en un miembro sin afectar el otro miembro), y la prueba del paso inductivo es inconsistente.

Cordiales saludos,
Pablo.