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Buenas. No me queda clara la definición del estimador de esta parte del ejercicio. Enumero mis dudas:

• En un lado aparece como $\hat{\phi} = \arctan\left( \frac{\widehat{\sin \phi}}{\widehat{\cos \phi}} \right)$ mientras que en otro aparece como $\hat{\phi} = \arctan\left( \frac{\sin \phi}{\cos \phi} \right)$, sin los gorros en sin y cos. Entiendo que la forma correcta sería sin el gorro sobre sin y cos, no?
• Luego se lo identifica con $\hat{\phi} = \arctan\left( \frac{\sin \phi}{\cos \phi} \right) = \arctan\left( \frac{\hat\theta[1]}{\hat\theta[0]} \right)$. No me queda claro si se refiere al $\hat{\theta}$ hallado en la parte anterior (el que depende de H y sigma) evaluado en 0 y 1, o si simplemente es más bien $\frac{\theta_2}{\theta_1}$, el cociente entre las dos componentes (sin/cos) del vector $\theta$ definido al inicio del problema. 

Gracias, saludos!