Buen día Pablo,
El intervalo [-2,3] sale de que en esos dos puntos (-2 y 3) es en donde se cruzan los gráficos. Si haces un bosquejo de esas dos funciones, verás que el área encerrada entre los dos gráficos es la que corresponde a la integral \( \int_{-2}^{3}(f(x)-g(x))\text{d}x \), las otras regiones no cuentan porque son regiones no acotadas.
El intervalo [-2,3] sale de que en esos dos puntos (-2 y 3) es en donde se cruzan los gráficos. Si haces un bosquejo de esas dos funciones, verás que el área encerrada entre los dos gráficos es la que corresponde a la integral \( \int_{-2}^{3}(f(x)-g(x))\text{d}x \), las otras regiones no cuentan porque son regiones no acotadas.
¿Se entiende?