¿Está bien la demostración? Dejemos de lado la letra espantosa y la falta de tildes tanto como de signos de puntuación.
En respuesta a Ignacio Agustín Rodríguez De León
Re: Sección 3, ejercicio 3, parte a.
Hola tenes la idea general me parece pero no está del todo bien esa demostración.
En la segunda pagina que mandaste decis que \( A \subseteq B \Rightarrow \inf (A) \in B \) , eso en general no es cierto (no es dificil buscar un contraejemplo). Me da la sensación de que estas asumiendo que \( \inf (A) \in A \) y que por eso tambien pertenece a B, pero no necesariamente \( \inf(A) \in A \) .
En la segunda pagina que mandaste decis que \( A \subseteq B \Rightarrow \inf (A) \in B \) , eso en general no es cierto (no es dificil buscar un contraejemplo). Me da la sensación de que estas asumiendo que \( \inf (A) \in A \) y que por eso tambien pertenece a B, pero no necesariamente \( \inf(A) \in A \) .
Para demostrar esto me parece que la forma más sencilla es por absurdo, suponé que el inf(A)=<inf(B) y fijate si podes llegar a algo a partir de eso. Te dejo que lo pienses.