Examen diciembre 2024 ejercicio 1a

Examen diciembre 2024 ejercicio 1a

de Maria Eugenia Chaves Olsztyn -
Número de respuestas: 1

Buenas, me surge la siguiente duda respecto a la solucion:


No comprendo el intervalo definido para el compacto en las x

Al resolverlo me fije un intervalo que se mueve en las x desde un m hasta un M representando las cotas minima y maxima, abierto pues no pueden llegar hasta ese valor por la definicion de cota en si

Que representa x+MT? 

Y respecto al final, cuando se concluye que xo + M(ts-to) es menor a xo + MT, esto seria por la definicion de cota en si? Por el hecho de que no puede alcanzar este valor? Me cuesta verlo porque soliamos trabajar con intervalos donde las cotas eran soluciones estacionarias donde por picard la solucion no podia cortar, pero este caso no es asi.

Muchas gracias!

En respuesta a Maria Eugenia Chaves Olsztyn

Re: Examen diciembre 2024 ejercicio 1a

de Jorge Groisman -

Hola Eugenia, es bravo responderte sin poder hacer un dibujito. Pero procurá imaginarlo. Tenés el punto t0, x0 de la cond. Inicial. Usando la acotación de f por M y mirando y acotando la ecuacion integral que surge de integrar la ec. Diferencial, te queda un compacto con forma de cono acostado del cual la solución debe escaparse. Por los lados del cono no puede ya que violaria la acotación de f. Por lo que debe escaparse por el piso que en este caso es vertical y es un tiempo T arbitrario. Eso demuestra que el interés. Maximal no está acotado.

Saludos