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Hola, Alexis. En el resultado para la posición del centro de masa parece haber algún error, ya que tu resultado sitúa al centro de masa de la tabla más cerca del centro de la porción de mayor masa. 

$\dfrac 7 {12} L > \dfrac 6 {12} L = \dfrac L 2$

Si entendí el planteo y el origen esta en la parte izquierda de la tabla, la posición 7L/12 cae dentro de $m_2$, que es la parte de menor masa. ¿Te animas a revisar tu cálculo? En especial vigila la posición de los centros de cada trozo con respecto al origen.

No queda claro en la ecuación del torque neto con respecto a qué punto estás haciendo el planteo. Tal vez pensaste en usar el centro de masa, pero entonces no esperaría que $r_{cm}$ aparezca en la expresión. Quizás pensaste en usar el borde de la mesa como origen, pero la distancia entre ese punto y el centro de $m_2$ depende de la distancia $d$.

No sería mala idea hacer un nuevo esquema mostrando las posiciones de todos estos puntos, las fuerzas sobre el sistema y las distancias involucradas, para calcular el torque nuevamente. Intenta este camino y si quieres comparte una foto de tu planteo, y vemos qué sale.

Suerte,
NC