Hola, Andrés. Aunque no está aclarado en el ejercicio, las superficies en contacto experimentan una fricción dinámica cuando hay deslizamiento entre ellas, y una fuerza de fricción estática si no hay deslizamiento.
El enunciado solo indica el coeficiente 
para estudiar el movimiento del bloque de masa M. Para el movimiento del cilindro hay que considerar una fuerza de fricción estática como dijiste, que no tiene relación con .
El centro del cilindro se va a desplazar mientras este rota, girando sin deslizar. El caso de que el centro del cilindro se mantenga quieto podría darse en otra situación, pero ahí aparecería, efectivamente, deslizamiento entre las superficies.
Saludos,
NC