Hola, Alberto
La única aproximación que debemos tener en cuenta en este ejercicio es que la barra, el aro y el semi-aro son delgados. Aparte de eso, no hay nada que estemos considerando despreciable.
No entendí muy bien de dónde salió el 16/π2 que mencionaste. ¿Quisieras mostrarnos el planteo que hiciste para que te ayudemos a encontrar el error?
¡Saludos!