Hola Juan,
debido a que el pistón se puede mover libremente las fuerzas qué actuan sobre el mismo deben estar en equilibrio durante el proceso de pasar de B a C. Implementando esto puedes ver que la fuerza relacionada con la presión del gas F=P_gas*S está igualada a constantes ( fuerza hecha por la presión atmosférica y fuerza peso). Por lo tanto la presión del gas debe ser una constante en ese proceso.
Y V_B es V/4 porque te lo menciona en la letra, está descrito así. No es algo a dedicir.
Espero ayude,
Lucía