Hola Daniel, te mando comentarios sobre cada pregunta:
1) ¿Es correcto que el adjetivo sea parte del grupo verbal? Hay casos que hemos separado la forma de la oración en: O -> Gn Gv Gp (sobre todo en los complementos circunstanciales).
En general, el primer análisis que hacemos de la oración es GN (normalmente el sujeto) y GV (el predicado). Este GV incluye el verbo (que es el núcleo) y todos los complementos o modificadores.
Cuando escribimos una GLC con reglas recursivas como la que mencionás (GV -> GV GP), lo hacemos para simplificar el análisis e incluir la posibilidad de que haya varios GP dentro del GV. Esto se hace porque no es raro que haya más de un GP dentro del predicado.
Como las GLC no son un formalismo gramatical muy potente, se suele priorizar la simpleza de las reglas sobre la expresividad lingüística.
En el caso de un GV que incluye un adjetivo, introducido por un verbo como "ser", "estar" o similar (verbos copulativos o verbos de estado), siempre va a haber un solo adjetivo (más exactamente, un grupo adjetival, que podría ser una coordinación de adjetivos), por lo que modelarlo como un GA que está afuera del GV, además de no ser lingüísticamente correcto, tampoco aporta simplicidad para la aplicación de las reglas (porque no va a aparecer más de una vez).
Con los adverbios pasa algo similar.
En este caso lo razono un poco pensando en la gramatica de dependencias, el adjetivo depende del nombre, entiendo que lo correcto sería que al menos no este dentro del Grupo Verbal ¿Estaría bien hacer esto?
Si estuviéramos haciendo un análisis de dependencias, este adjetivo dependería del verbo, pero también se podría hacer un análisis bastante diferente, en el cual fuera considerado la raíz de la oración. En ese caso, el verbo "ser" sería un auxiliar. En estas oraciones con verbos copulativos este es una análisis frecuente: el verdadero núcleo del predicado es el adjetivo. En esos casos, el verbo aporta principalmente información de modo, tiempo, persona y número, pero no aporta contenido semántico.
2) Como por lo general los nombres siempre están dentro de un Grupo Nominal, los Verbos dentro de un Grupo Verbal, y las preposiciones dentro de un Grupo preposicional, ¿no sería correcto que el Adjetivo este dentro de un Grupo Adjetival y el Adverbio dentro de un grupo Adverbial?
Sí, está perfecta esta acotación. Los adjetivos siempre son el núcleo de un GAdj y los adverbios son núcleo de un GAdv. En este ejemplo simplificamos las reglas salteándonos ese paso (porque los dos grupos solo tienen una palabra), pero estaría muy bien si agregan ese nivel de análisis.
Esto se puede hacer porque estamos escribiendo una GLC, que, como comenté antes, no intentan ser del todo estrictas en el modelado lingüístico. En un ejercicio más teórico, en donde se les pidiera que indicaran los grupos (o sintagmas) de una cierta oración, deberían ser exhaustivos e incluir todos los grupos (GAdj y GAdv también).
Es importante que distingan un ejercicio sobre modelado de oraciones con una gramática formal para su posterior procesamiento, de un ejercicio que pide un análisis gramatical "puro".
Saludos,
Aiala