Hola Sebastián:
El ejercicio trata sobre "integrales indefinidas".
El ejercicio trata sobre "integrales indefinidas".
En general, el resultado de integrar una función dada en un intervalo concreto es un número, por ejemplo $$\int_0^1tdt\frac{1}{2}$$. Por eso decimos que estamos frente a una integral definida, con un resultado definido digamos.
La integral indefinida de una función ya no es un número sino una función. Porque aunque la función está determinada, el intervalo depende de un parámetro. Entonces, tendremos un número distinto para cada valor del parámetro que tomemos.
En el momento 1:06:20 de este video de OpenFing se explica el concepto de integral indefinida con detalle.
Una vez que hayas visto el video, podrás ver (vuelve a preguntar si no es el caso) que la integral indefinida $$F(x)=\int_0^x1dt$$ es la función $$x$$. Podés evaluar $$F$$ en algunos valores para terminar de entender como funciona la cosa, por ejemplo, $$F(1)=\int_0^1 1dt=1$$ o $$F(\frac{1}{2})=\int_0^1 1dt=\frac{1}{2}$$
Espero que sirva, sino volvé a preguntar.