Buenas Luca,
Este ejercicio es similar a un ejercicio que está en el práctico (ej 7 del práctico 10). La idea es que inicialmente la esfera desliza respecto al piso, por lo tanto la fuerza de fricción que existe entre la esfera y el piso es del tipo cinética. Lo que podes hacer ahí es aplicar la primera y segunda cardinal sobre la esfera, y con eso vas a poder hallar cuanto es la aceleración del centro de masa de la esfera y cuanto es su aceleración angular también. Sabiendo eso podes hallar una expresión tanto para su velocidad del centro de masa como para su velocidad angular (usando tus conocimientos de cinemática). Una vez que tengas eso podes aplicar la condición de rodadura sin deslizamiento (
) y despejar el tiempo.
La idea a grandes rasgos es que la esfera va a deslizar respecto al piso hasta que en un momento agarra tracción y comienza a rodar sin deslizar, ese momento es cuando se cumple que ya que en ese momento la velocidad del punto de apoyo de la esfera sobre el piso es cero, por lo tanto dejamos de tener un deslizamiento de la esfera respecto al piso.
Espero que esto te ayude a resolver el ejercicio, pero si te sigue sin salir o tenes otras dudas volvé a consultar.
Saludos,
Juan Llaguno
Este ejercicio es similar a un ejercicio que está en el práctico (ej 7 del práctico 10). La idea es que inicialmente la esfera desliza respecto al piso, por lo tanto la fuerza de fricción que existe entre la esfera y el piso es del tipo cinética. Lo que podes hacer ahí es aplicar la primera y segunda cardinal sobre la esfera, y con eso vas a poder hallar cuanto es la aceleración del centro de masa de la esfera y cuanto es su aceleración angular también. Sabiendo eso podes hallar una expresión tanto para su velocidad del centro de masa como para su velocidad angular (usando tus conocimientos de cinemática). Una vez que tengas eso podes aplicar la condición de rodadura sin deslizamiento (
) y despejar el tiempo.La idea a grandes rasgos es que la esfera va a deslizar respecto al piso hasta que en un momento agarra tracción y comienza a rodar sin deslizar, ese momento es cuando se cumple que
ya que en ese momento la velocidad del punto de apoyo de la esfera sobre el piso es cero, por lo tanto dejamos de tener un deslizamiento de la esfera respecto al piso.Espero que esto te ayude a resolver el ejercicio, pero si te sigue sin salir o tenes otras dudas volvé a consultar.
Saludos,
Juan Llaguno