Hola:
Las hipótesis de una derivación D son fórmulas que aparecen en el árbol. Están dadas por el conjunto H(D) que se define recursivamente sobre el conjunto DER.
Si una fórmula no aparece en el árbol no es una hipótesis.
Lo que vos llamás hipótesis no utilizadas son fórmulas que en el proceso de construcción del aŕbol de abajo hacia arriba las tenés disponibles para ser usadas como hipótesis (siempre canceladas por la regla que las generó). Si no las usás, no forman parte de las hipótesis de la derivación. Por lo tanto no se tienen en cuenta.