Hola, Santiago. Buena pregunta.
Efectivamente la velocidad depende de la altura desde la cual se suelta el cuerpo.
Lo que el ejercicio pretende es que además determines la compresión del resorte en función de la velocidad v_0, y luego despejes de ahí , así te queda una expresión en la cual se puede hallar a partir del valor de .
Saludos.
NC