Hola, en este tipo de ejercicios siempre es necesario encontrar una relación entre las aceleraciones para poder resolverlos. A veces es intuitivo y no hay que hacer ninguna deducción, pero en ejercicios un poco más elaborados como este, es necesario saber como se deduce la ecuación que relaciona las aceleraciones, normalmente llamada ecuación de vínculo.
La forma en que siempre se procede es relacionar alguna cantidad conocida, como por ejemplo el hecho de que la cuerda tiene un largo
, que es constante, con el resto de variables del problema. La manera exacta de como proceder va a depender de como te elegiste tus sitema de ejes, pero el razonamiento siempre es análogo. Te paso un ejemplo de como razonarlo:
La forma en que siempre se procede es relacionar alguna cantidad conocida, como por ejemplo el hecho de que la cuerda tiene un largo
, que es constante, con el resto de variables del problema. La manera exacta de como proceder va a depender de como te elegiste tus sitema de ejes, pero el razonamiento siempre es análogo. Te paso un ejemplo de como razonarlo:
Acá definí las posiciones de las masas medidas desde las poleas fijas, Lo que quiero es escribir el largo de la cuerda en función de estas variables. Mirando el diagramita resulta bastante sencillo, queda: 
. Las constantes no importan, porque para obtener la relación entre las velocidades hay que derivar las posiciones, y recordemos que la derivada de una constante es cero. Derivando queda:
. Las constantes no importan, porque para obtener la relación entre las velocidades hay que derivar las posiciones, y recordemos que la derivada de una constante es cero. Derivando queda:
Y derivando de nuevo obtenemos la relación entre las aceleraciones, que es lo que necesitamos para resolver el ejercicio:
Teniendo en cuenta esta ecuación, debería ser suficiente para poder resolver el sistema de ecuaciones que te queda al aplicar la segunda ley de Newton a todas las masas.
Por cualquier cosa quedamos a las órdenes, saludos !