Foro de consultas :: Trabajo y Energía

Buenas, la razón por la que estas obteniendo casi el mismo resultado es una mera casualidad, que se da porque justo el ángulo $\theta$ es muy pequeño, pero en realidad el ejercicio no está correctamente planteado y por eso la expresión a la que llegaste para la velocidad es distinta a la de los resultados.

Lo que sucede es que en este caso no es cierto que $N=mgcos \theta$, si no que la relación correcta es $N= \frac{mg}{cos \theta }$. ¿Por qué esto es así? Te copio y pego el link de una respuesta que le acabo de dar a otra persona sobre este mismo ejercicio y que explica como razonar el ejercicio en general:

Espero que sirva ! Cualquier cosa quedo a las órdenes.