Estimador de Varianza Bernoulli

Estimador de Varianza Bernoulli

de Franco Enrique Fontana -
Número de respuestas: 1

Buenas tardes a todos, me gustaría si se puede comentar porque para la estimación de volúmenes se utiliza la fórmula de Bernoulli.

Lo que interpreto es que se debe a que estamos considerando valores de ϕ(X(j)) 0 o 1 y la distribución de Bernoulli es adecuada para escenarios con 2 valores posibles (ej: tirar una moneda, positivo/negativo, etc). En el contexto del curso, se dice usar esta distribución como la más adecuada para el cálculo de la varianza del estimador (página 14, Unidad2-Sesion03.pdf), pero cuando nos enfrentamos a un problema de la vida real, en términos generales, qué se debería tener en cuenta para elegir la fórmula más adecuada para la varianza del estimador ?.

Gracias, saludos,

F r a n c o . -


En respuesta a Franco Enrique Fontana

Re: Estimador de Varianza Bernoulli

de Hector Cancela -
Buen día,
en el caso de la estimación de volúmenes, efectivamente cuando hacemos un muestreo directo, el resultado será para cada muestra o un cero o un uno, y esto es exactamente la distribución de Bernoulli. Por esto en el curso el análisis que se hace de este caso es en base a la distribución exacta, bien conocida.
En el caso más general de integrales múltiples (que permite modelar otras situaciones reales diferentes, aunque muchos problemas reales son modelables como volúmenes en altas dimensiones), las distribuciones encontradas varían más. Usualmente vamos a estar igualmente basándonos en el T. del Límite Central, y por lo tanto, suponiendo que las estimaciones van a converger a una distribución normal, la que se usará para calcular la varianza entonces.
Recomiendo leer las dos sesiones que acabamos de publicar, la 5 y la 6, que discuten en más detalle el caso de los volúmenes, y luego discuten el caso general de una integral múltiple.
Saludos
Héctor