Hola Franco,
efectivamente el cálculo de la pertenencia depende de cada región concreta. En el caso del círculo, es como dijiste, si la distancia del punto sorteado al centro del círculo es menor o igual al radio, pertenece; si es mayor, no.
En otras regiones, dependerá de la forma en la cual han sido definidas. No hay una "fórmula genérica" que uno pueda aplicar, sino que es caso a caso. No es tanto "ver la forma y tratar de encontrar las ecuaciones", sino al revés, lo más común es tratar de ver cuales son las condiciones que los puntos cumplen dentro o fuera, y esto implícitamente define la forma.
Saludos
Héctor