Hola!
Cuando trabajamos con dinámica, no podemos tratar como un sistema único a dos cuerpos que se mueven con aceleraciones diferentes. Solamente podemos tomar ese tipo de sistemas "combinados" cuando los cuerpos se mueven juntos (por ejemplo, en el caso de dos cajas conectadas por una cuerda que se mueven arrastrándose por el piso, podemos tomar cada caja por separado o ambas cajas como un sistema único, siempre teniendo en cuenta qué nos conviene para lo que nos pide el ejercicio). En este caso, podemos ver que las cajas 2 y 3 no van a tener la misma aceleración, por lo tanto no podemos tomar el sistema que ustedes tomaron al principio. Necesariamente necesitamos tratarlas por separado.
Ahora, sobre su pregunta de cómo tomarlas por separado, les recomiendo hacer diagramas de cuerpo libre para cada caja y la polea. Es decir, hagan 4 dibujos, para las cajas 1, 2 y 3 y para la polea. Ahí incluyen solo las fuerzas que se ejercen sobre cada objeto, y les quedan 4 ecuaciones. Luego, vean cómo pueden incluir las ecuaciones de los vínculos. Recuerden que por cada cuerda tenemos una ecuación de vínculo. Observen qué relación hay entre la aceleración de la caja 1 y la polea (olvídense de las otras cajas en esta parte), y luego vean cómo se relaciona la aceleración de las otras dos cajas (les va a quedar también la aceleración de la polea metida en esa ecuación). Recuerden que las ecuaciones de vínculo surgen de plantear que el largo total de la cuerda no cambia, y esto se relaciona con las alturas de las cajas, por lo que nos queda algo como la suma de posiciones igual a constante. Luego derivamos esta ecuación dos veces, quedándonos aceleraciones (la posición derivada 2 veces es aceleración) y del lado de la constante nos queda 0 (pues la derivada de una constante es cero). Recuerden también plantear las ecuaciones de vínculos desde un punto fijo (por ejemplo, el techo), ya que puede ser tentador plantearlo desde la polea móvil para la cuerda que sostiene m2 y m3, pero esto estaría mal porque la polea también tiene aceleración que se transmite a las cajas 2 y 3.
Espero que sea de ayuda, cualquier cosa consulten nuevamente.
Saludos!
Cuando trabajamos con dinámica, no podemos tratar como un sistema único a dos cuerpos que se mueven con aceleraciones diferentes. Solamente podemos tomar ese tipo de sistemas "combinados" cuando los cuerpos se mueven juntos (por ejemplo, en el caso de dos cajas conectadas por una cuerda que se mueven arrastrándose por el piso, podemos tomar cada caja por separado o ambas cajas como un sistema único, siempre teniendo en cuenta qué nos conviene para lo que nos pide el ejercicio). En este caso, podemos ver que las cajas 2 y 3 no van a tener la misma aceleración, por lo tanto no podemos tomar el sistema que ustedes tomaron al principio. Necesariamente necesitamos tratarlas por separado.
Ahora, sobre su pregunta de cómo tomarlas por separado, les recomiendo hacer diagramas de cuerpo libre para cada caja y la polea. Es decir, hagan 4 dibujos, para las cajas 1, 2 y 3 y para la polea. Ahí incluyen solo las fuerzas que se ejercen sobre cada objeto, y les quedan 4 ecuaciones. Luego, vean cómo pueden incluir las ecuaciones de los vínculos. Recuerden que por cada cuerda tenemos una ecuación de vínculo. Observen qué relación hay entre la aceleración de la caja 1 y la polea (olvídense de las otras cajas en esta parte), y luego vean cómo se relaciona la aceleración de las otras dos cajas (les va a quedar también la aceleración de la polea metida en esa ecuación). Recuerden que las ecuaciones de vínculo surgen de plantear que el largo total de la cuerda no cambia, y esto se relaciona con las alturas de las cajas, por lo que nos queda algo como la suma de posiciones igual a constante. Luego derivamos esta ecuación dos veces, quedándonos aceleraciones (la posición derivada 2 veces es aceleración) y del lado de la constante nos queda 0 (pues la derivada de una constante es cero). Recuerden también plantear las ecuaciones de vínculos desde un punto fijo (por ejemplo, el techo), ya que puede ser tentador plantearlo desde la polea móvil para la cuerda que sostiene m2 y m3, pero esto estaría mal porque la polea también tiene aceleración que se transmite a las cajas 2 y 3.
Espero que sea de ayuda, cualquier cosa consulten nuevamente.
Saludos!